ВЛАДИМИР ЯНКЕ. ЛОГО-СТИХО-МУЗЫКО-ИЗО-КВЕСТ «БОЖЕСТВЕННАЯ СИМФОНИЯ» в 13-И АПОСТОЛАХ.
КВАДРАТУРА КРУГА
- Квадратура круга – один из первых в истории математики случаев, когда человеческий разум долгое время буксовал перед нехитрой на первый взгляд задачей. Всего-то и требуется, что построить квадрат с площадью, равной площади данного круга, посредством циркуля и линейки. Около трёх тысяч лет (!) бесплодных усилий, испорченная репутация достойных учёных, сошедшие с ума армии фриков, драма, срачи, боль и ненависть, а в результате – лишь доказательство невозможности данного построения. Является, наряду с великой теоремой Ферма, синонимом неразрешимой задачи.
- Выражение – квадратура круга, наверняка вам где-то встречалось. А вот что оно означает, и с чем его едят, вряд ли кто скажет сразу. В первом приближении кажется. Что это аналог выражения «площадь круга». Однако это совсем не так.
Известно, что геометрия одна из самых древних наук, ибо выросла она из жизненной необходимости. Гео-метрия в буквальном переводе – землемерие. Испокон веку была у людей необходимость мерить землю. А как ее измерять и сравнивать участки между собой, если они не ровные? Всякие там треугольные, трапециевидные и т. п. В общем, появилась необходимость – появилась наука. При этом у древних математиков были самые примитивные инструменты, циркуль и линейка. И задумали они при помощи только этих инструментов построить квадрат, равный по площади соответствующему кругу.
Но, «сколь ни билась ты, Яга, а не вышло ни фига» - не смогли построить с помощью циркуля и линейки круг и квадрат, равные друг другу по площади.
Вот что по этому поводу написано в Википедии:
Если принять за единицу измерения радиус круга и обозначить x длину стороны искомого квадрата, то задача сводится к решению уравнения:
x2 = π, откуда: . Как известно, с помощью циркуля и линейки можно выполнить все 4 арифметических действия и извлечение квадратного корня, отсюда следует, что квадратура круга возможна в том и только в том случае, если с помощью конечного числа таких действий можно построить отрезок длины π. Таким образом, неразрешимость этой задачи следует из неалгебраичности числа π, которая была доказана в 1882 году Линдеманом. Однако эту неразрешимость следует понимать, как неразрешимость при использовании только циркуля и линейки. Задача о квадратуре круга становится разрешимой, если, кроме циркуля и линейки, использовать другие средства …
О. Генри. «Квадратура круга». Фрагмент.
Рискуя надоесть вам, автор считает своим долгом предпослать этому рассказу о сильных страстях вступление геометрического характера.
Природа движется по кругу. Искусство – по прямой линии. Все натуральное округлено, все искусственное угловато. Человек, заблудившийся в метель, сам того не сознавая, описывает круги; ноги горожанина, приученные к прямоугольным комнатам и площадям, уводят его по прямой линии прочь от него самого.
- Выражение – квадратура круга, наверняка вам где-то встречалось. А вот что оно означает, и с чем его едят, вряд ли кто скажет сразу. В первом приближении кажется. Что это аналог выражения «площадь круга». Однако это совсем не так.
Известно, что геометрия одна из самых древних наук, ибо выросла она из жизненной необходимости. Гео-метрия в буквальном переводе – землемерие. Испокон веку была у людей необходимость мерить землю. А как ее измерять и сравнивать участки между собой, если они не ровные? Всякие там треугольные, трапециевидные и т. п. В общем, появилась необходимость – появилась наука. При этом у древних математиков были самые примитивные инструменты, циркуль и линейка. И задумали они при помощи только этих инструментов построить квадрат, равный по площади соответствующему кругу.
Но, «сколь ни билась ты, Яга, а не вышло ни фига» - не смогли построить с помощью циркуля и линейки круг и квадрат, равные друг другу по площади.
Вот что по этому поводу написано в Википедии:
Если принять за единицу измерения радиус круга и обозначить x длину стороны искомого квадрата, то задача сводится к решению уравнения:
x2 = π, откуда: . Как известно, с помощью циркуля и линейки можно выполнить все 4 арифметических действия и извлечение квадратного корня, отсюда следует, что квадратура круга возможна в том и только в том случае, если с помощью конечного числа таких действий можно построить отрезок длины π. Таким образом, неразрешимость этой задачи следует из неалгебраичности числа π, которая была доказана в 1882 году Линдеманом. Однако эту неразрешимость следует понимать, как неразрешимость при использовании только циркуля и линейки. Задача о квадратуре круга становится разрешимой, если, кроме циркуля и линейки, использовать другие средства …
О. Генри. «Квадратура круга». Фрагмент.
Рискуя надоесть вам, автор считает своим долгом предпослать этому рассказу о сильных страстях вступление геометрического характера.
Природа движется по кругу. Искусство – по прямой линии. Все натуральное округлено, все искусственное угловато. Человек, заблудившийся в метель, сам того не сознавая, описывает круги; ноги горожанина, приученные к прямоугольным комнатам и площадям, уводят его по прямой линии прочь от него самого.
Круглые глаза ребенка служат типичным примером невинности; прищуренные, суженные до прямой линии глаза кокетки свидетельствуют о вторжении Искусства. Прямая линия рта говорит о хитрости и лукавстве; и кто же не читал самых вдохновенных лирических излияний Природы на губах, округлившихся для невинного поцелуя?
Красота – это Природа, достигшая совершенства, округленность – это ее главный атрибут. Возьмите, например, полную луну, золотой шар над входом в ссудную кассу, купола храмов, круглый пирог с черникой, обручальное кольцо, арену цирка, круговую чашу, монету, которую вы даете на чай официанту. С другой стороны, прямая линия свидетельствует об отклонении от Природы. Сравните только пояс Венеры с прямыми складочками английской блузки.
Когда мы начинаем двигаться по прямой линии и огибать острые углы, наша натура терпит изменения. Таким образом, Природа, более гибкая, чем Искусство, приспособляется к его более жестким канонам. В результате нередко получается весьма курьезное явление, например: голубая роза, древесный спирт, штат Миссури, голосующий за республиканцев, цветная капуста в сухарях и житель Нью-Йорка.
Природные свойства быстрее всего утрачиваются в большом городе. Причину этого надо искать не в этике, а в геометрии. Прямые линии улиц и зданий, прямолинейность законов и обычаев, тротуары, никогда не отклоняющиеся от прямой линии, строгие, жесткие правила, не допускающие компромисса ни в чем, даже в отдыхе и развлечениях, — все это бросает холодный вызов кривой линии Природы. Поэтому можно сказать, что большой город разрешил задачу о квадратуре круга. И можно прибавить, что это математическое введение предшествует рассказу об одной кентуккийской вендетте, которую судьба привела в город, имеющий обыкновение обламывать и обминать все, что в него входит, и придавать ему форму своих углов.
Эта вендетта началась в Кэмберлендских горах между семействами Фолуэл и Гаркнесс. Первой жертвой кровной вражды пала охотничья собака Билла Гаркнесса, тренированная на опоссума. Гаркнессы возместили эту тяжелую утрату, укокошив главу рода Фолуэлов.
Красота – это Природа, достигшая совершенства, округленность – это ее главный атрибут. Возьмите, например, полную луну, золотой шар над входом в ссудную кассу, купола храмов, круглый пирог с черникой, обручальное кольцо, арену цирка, круговую чашу, монету, которую вы даете на чай официанту. С другой стороны, прямая линия свидетельствует об отклонении от Природы. Сравните только пояс Венеры с прямыми складочками английской блузки.
Когда мы начинаем двигаться по прямой линии и огибать острые углы, наша натура терпит изменения. Таким образом, Природа, более гибкая, чем Искусство, приспособляется к его более жестким канонам. В результате нередко получается весьма курьезное явление, например: голубая роза, древесный спирт, штат Миссури, голосующий за республиканцев, цветная капуста в сухарях и житель Нью-Йорка.
Природные свойства быстрее всего утрачиваются в большом городе. Причину этого надо искать не в этике, а в геометрии. Прямые линии улиц и зданий, прямолинейность законов и обычаев, тротуары, никогда не отклоняющиеся от прямой линии, строгие, жесткие правила, не допускающие компромисса ни в чем, даже в отдыхе и развлечениях, — все это бросает холодный вызов кривой линии Природы. Поэтому можно сказать, что большой город разрешил задачу о квадратуре круга. И можно прибавить, что это математическое введение предшествует рассказу об одной кентуккийской вендетте, которую судьба привела в город, имеющий обыкновение обламывать и обминать все, что в него входит, и придавать ему форму своих углов.
Эта вендетта началась в Кэмберлендских горах между семействами Фолуэл и Гаркнесс. Первой жертвой кровной вражды пала охотничья собака Билла Гаркнесса, тренированная на опоссума. Гаркнессы возместили эту тяжелую утрату, укокошив главу рода Фолуэлов.